A1.4. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 17 см, а основание равно 16 см. Найдите высоту треугольника, проведенную к основанию.

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться теоремой Пифагора, так как высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, является также и медианой.

Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный боковой стороной, половиной основания и высотой треугольника.

Пусть высота треугольника будет h. Тогда, по теореме Пифагора:

$$ h^2 + (\frac{1}{2} \cdot 16)^2 = 17^2 $$ $$ h^2 + 8^2 = 17^2 $$ $$ h^2 + 64 = 289 $$ $$ h^2 = 289 - 64 $$ $$ h^2 = 225 $$ $$ h = \sqrt{225} $$ $$ h = 15 \text{ см} $$

Ответ: 15 см