абсолютная температура газа) циклическом процессе ABCD, проведенном с одноатомным идеальным газом, количество вещества газа не изменялось. Из приведенного ниже списка выбери все правильные утверждения, характеризующие процессы на графике.

Решение:

В данном графике изображён цикл, состоящий из четырёх процессов: A→B, B→C, C→D, D→A. Для определения правильных утверждений проанализируем каждый процесс, учитывая, что газ одноатомный и идеальный, а количество вещества постоянно.

Процесс D→A:

• График проходит через начало координат (0,0), что означает прямую пропорциональность между давлением (P) и температурой (T): \( P = aT \), где \( a \) — константа.
• Согласно уравнению состояния идеального газа \( PV = \nu RT \), где \( P \) — давление, \( V \) — объём, \( \nu \) — количество вещества, \( R \) — универсальная газовая постоянная, \( T \) — температура.
• Так как \( P = aT \) и \( \nu \) и \( R \) постоянны, то \( V \) должен быть постоянным. Следовательно, процесс D→A является изохорным (изохорный процесс — процесс, происходящий при постоянном объёме).

• Температура в процессе D→A увеличивается (от \( T_D \) до \( T_A \), где \( T_D < T_A \)), так как давление растёт с ростом температуры.
• Давление также увеличивается.
• Работа, совершаемая газом, равна нулю, так как \( \Delta V = 0 \).
• Изменение внутренней энергии \( \Delta U = \frac{3}{2} \nu R \Delta T \). Так как \( \Delta T > 0 \), внутренняя энергия увеличивается.
• Согласно первому закону термодинамики \( Q = \Delta U + A \). Так как \( A=0 \) и \( \Delta U > 0 \), то \( Q > 0 \). Газ получает теплоту.

Процесс A→B:

• Этот процесс является изобарным (изобарный процесс — процесс, происходящий при постоянном давлении). Давление \( P_A = P_B \).
• Температура в процессе A→B увеличивается (от \( T_A \) до \( T_B \)).
• Объём увеличивается (согласно \( V = \frac{\nu RT}{P} \)).
• Работа, совершаемая газом, \( A = P \Delta V \). Так как \( \Delta V > 0 \), \( A > 0 \).
• Изменение внутренней энергии \( \Delta U = \frac{3}{2} \nu R \Delta T \). Так как \( \Delta T > 0 \), \( \Delta U > 0 \).
• Теплота \( Q = \Delta U + A \). Так как \( \Delta U > 0 \) и \( A > 0 \), то \( Q > 0 \). Газ получает теплоту.

Процесс B→C:

• Этот процесс является изохорным ( \( V_B = V_C \)).
• Давление в процессе B→C уменьшается (от \( P_B \) до \( P_C \)).
• Температура в процессе B→C уменьшается (согласно \( T = \frac{PV}{\nu R} \)).
• Работа, совершаемая газом, равна нулю, так как \( \Delta V = 0 \).
• Изменение внутренней энергии \( \Delta U = \frac{3}{2} \nu R \Delta T \). Так как \( \Delta T < 0 \), \( \Delta U < 0 \).
• Теплота \( Q = \Delta U + A \). Так как \( A=0 \) и \( \Delta U < 0 \), то \( Q < 0 \). Газ отдаёт теплоту.

Процесс C→D:

• Этот процесс является изобарным ( \( P_C = P_D \)).
• Температура в процессе C→D уменьшается (от \( T_C \) до \( T_D \)).
• Объём уменьшается (согласно \( V = \frac{\nu RT}{P} \)).
• Работа, совершаемая газом, \( A = P \Delta V \). Так как \( \Delta V < 0 \), \( A < 0 \).
• Изменение внутренней энергии \( \Delta U = \frac{3}{2} \nu R \Delta T \). Так как \( \Delta T < 0 \), \( \Delta U < 0 \).
• Теплота \( Q = \Delta U + A \). Так как \( \Delta U < 0 \) и \( A < 0 \), то \( Q < 0 \). Газ отдаёт теплоту.

Циклический процесс ABCD:

• За полный цикл, как и в любом циклическом процессе, изменение внутренней энергии равно нулю: \( \Delta U_{цикл} = 0 \).
• Общая работа, совершаемая газом за цикл, равна разности работ в изобарных процессах: \( A_{цикл} = A_{AB} + A_{BC} + A_{CD} + A_{DA} \). Так как \( A_{BC}=0 \) и \( A_{DA}=0 \), то \( A_{цикл} = A_{AB} + A_{CD} = P_{AB} (V_B - V_A) + P_{CD} (V_D - V_C) \).
• Из графика видно, что \( V_B > V_A \) и \( V_D < V_C \), \( P_{AB} > P_{CD} \). \( A_{AB} > 0 \) и \( A_{CD} < 0 \).
• Площадь под графиком A→B больше площади над графиком C→D, поэтому \( A_{цикл} > 0 \).
• Обмен теплотой за цикл равен работе: \( Q_{цикл} = A_{цикл} \). Так как \( A_{цикл} > 0 \), то \( Q_{цикл} > 0 \).

Анализ утверждений (предполагая, что они будут предоставлены в списке):

1. Процесс D→A является изохорным. (Верно, так как \( P \) пропорционально \( T \) и проходит через ноль, значит \( V = const \)).
2. В процессе A→B давление постоянно. (Верно, это изобарный процесс).
3. В процессе B→C объём постоянно. (Верно, это изохорный процесс).
4. В процессе C→D газ совершает отрицательную работу. (Верно, так как объём уменьшается: \( A_{CD} = P_{CD} (V_D - V_C) < 0 \) ).
5. В полном цикле ABCD внутренняя энергия газа не изменяется. (Верно, \( \Delta U_{цикл} = 0 \) ).
6. В полном цикле ABCD газ получает теплоту. (Верно, так как \( A_{цикл} > 0 \) ).

Ответ: Необходимо выбрать все утверждения, которые соответствуют этим выводам. Предполагая, что утверждения из списка были бы следующими:

• 1. Процесс D→A изохорный.
• 2. В процессе A→B давление постоянно.
• 3. В процессе B→C объём постоянно.
• 4. В процессе C→D газ совершает отрицательную работу.
• 5. В полном цикле ABCD внутренняя энергия газа не изменяется.
• 6. В полном цикле ABCD газ получает теплоту.

Все утверждения 1-6 являются верными.