Абсолютную температуру идеального газа уменьшают в 6, 25 раза. Во сколько раз при этом уменьшается среднеквадратичная скорость теплового движения его молекул?

Решение:

• Среднеквадратичная скорость \(v_{rms}\) связана с абсолютной температурой газа \(T\) следующим образом: \[v_{rms} = \sqrt{\frac{3RT}{M}}\] где \(R\) - универсальная газовая постоянная, \(M\) - молярная масса газа.
• Если температура уменьшается в 6.25 раза, то новая температура \(T' = \frac{T}{6.25}\).
• Новая среднеквадратичная скорость \(v'_{rms}\) будет: \[v'_{rms} = \sqrt{\frac{3R(\frac{T}{6.25})}{M}} = \sqrt{\frac{1}{6.25}} \cdot \sqrt{\frac{3RT}{M}} = \frac{1}{\sqrt{6.25}} v_{rms}\]
• Так как \(\sqrt{6.25} = 2.5\), то: \[v'_{rms} = \frac{1}{2.5} v_{rms}\]
• Таким образом, среднеквадратичная скорость уменьшится в 2.5 раза.

Ответ: 2,5