AC = BC ∠CBE - ?

Дано: AC = BC, ∠ABD = 20°, ∠ADB = 90° 1. Рассмотрим треугольник ABC. Так как AC = BC, то треугольник ABC - равнобедренный с основанием AB. Следовательно, углы при основании равны: ∠BAC = ∠ABC. 2. Рассмотрим треугольник ABD. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Следовательно, ∠BAD = 180° - ∠ADB - ∠ABD = 180° - 90° - 20° = 70°. 3. Так как ∠BAC = ∠ABC, то ∠ABC = 70°. 4. Теперь найдем угол ∠CBE. ∠CBE и ∠ABC - смежные, поэтому ∠CBE + ∠ABC = 180°. Отсюда ∠CBE = 180° - ∠ABC = 180° - 70° = 110°. Ответ: ∠CBE = 110°