AC = 2 AB P = 20 AC, BC, AB - ?

Решение:

Треугольник ABC является равнобедренным, так как на сторонах AC и BC отмечены одинаковые штрихи, что означает их равенство. Следовательно, AC = BC.

По условию задачи:

• \( AC = 2 AB \)
• \( P = 20 \) (периметр треугольника)

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон:

\( P = AC + BC + AB \)

Так как \( AC = BC \) и \( AC = 2 AB \), подставим эти значения в формулу периметра:

\[ 20 = 2 AB + 2 AB + AB \]

Сложим подобные члены:

\[ 20 = 5 AB \]

Найдем длину стороны AB:

\[ AB = \frac{20}{5} = 4 \]

Теперь найдем длины сторон AC и BC, используя условие \( AC = 2 AB \):

\[ AC = 2 \cdot 4 = 8 \]

Так как \( AC = BC \), то \( BC = 8 \).

Проверим периметр:

\[ P = 8 + 8 + 4 = 20 \]

Совпадает с условием.

Ответ: AC = 8, BC = 8, AB = 4.