AC=21 all. 3 2 ② Даны стороны в Phell u ABC PK = 1600, Kull=2ower, Pell = 28all, AB=2 BC = 15all, AC = 21 см. Найдите отно- шение периметров этих. Д. ⑤ Найдите площадь одного у подоб если площадь второго равна ных д 8, а две скорине стороны равны 542. 9 Человек ростом 1,6 м стоит

2) Даны стороны Δ PKM и ABC. PK = 16 см, KM = 20 см, PM = 28 см, AB = 12 см, BC = 15 см, AC = 21 см. Найдите отношение периметров этих Δ.

Решение:

Периметр треугольника - сумма длин всех его сторон.

Периметр треугольника PKM равен $$P_{PKM} = PK + KM + PM = 16 + 20 + 28 = 64 \text{ см}$$.

Периметр треугольника ABC равен $$P_{ABC} = AB + BC + AC = 12 + 15 + 21 = 48 \text{ см}$$.

Отношение периметров треугольников PKM и ABC равно $$\frac{P_{PKM}}{P_{ABC}} = \frac{64}{48} = \frac{4}{3}$$.

Ответ: Отношение периметров треугольников PKM и ABC равно 4/3.

3) Найдите площадь одного из подобных Δ, если площадь второго равна 8, а две сходственные стороны равны 5 и 2.

Решение:

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату отношения сходственных сторон.

Пусть $$S_1$$ - площадь первого треугольника, $$S_2$$ - площадь второго треугольника, $$a_1$$ и $$a_2$$ - сходственные стороны этих треугольников.

$$\frac{S_1}{S_2} = (\frac{a_1}{a_2})^2$$

Дано: $$S_2 = 8, a_1 = 5, a_2 = 2$$.

Найдем площадь первого треугольника $$S_1$$:

$$\frac{S_1}{8} = (\frac{5}{2})^2$$

$$\frac{S_1}{8} = \frac{25}{4}$$

$$S_1 = 8 \cdot \frac{25}{4} = 2 \cdot 25 = 50$$

Ответ: Площадь одного из подобных треугольников равна 50.