AC and BD are diameters of the circle with center O. Angle ACB is 16°. Find angle AOD. Give the answer in degrees.

Привет! Давай разберемся с этой задачей по геометрии.

Дано:

• Окружность с центром в точке O.
• AC и BD — диаметры окружности.
• Угол ACB = 16°.

Найти:

• Угол AOD.

Решение:

1. Угол ACB — это вписанный угол, опирающийся на дугу AB. Величина вписанного угла равна половине величины дуги, на которую он опирается.
2. Следовательно, дуга AB = 2 * Угол ACB = 2 * 16° = 32°.
3. Угол AOD — это центральный угол, который опирается на ту же дугу AB. Величина центрального угла равна величине дуги, на которую он опирается.
4. Значит, Угол AOD = Дуга AB = 32°.

Ответ:

32°