4. AC и BD – диаметры окружности с центром O. Найдите периметр треугольника BOC, если BD = 7 см, BC = 5 см.

Так как AC и BD - диаметры окружности, то O - центр окружности, и OB и OC - радиусы этой окружности. Поскольку BD = 7 см, то радиус окружности равен половине диаметра, то есть: \[OB = OC = \frac{BD}{2} = \frac{7}{2} = 3.5 \text{ см}\] Периметр треугольника BOC равен сумме длин его сторон: \[P_{BOC} = OB + OC + BC\] Подставляем известные значения: \[P_{BOC} = 3.5 + 3.5 + 5 = 7 + 5 = 12 \text{ см}\] Таким образом, периметр треугольника BOC равен 12 см.