AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 16°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Угол \(ACB\) — вписанный, поэтому дуга \(AB\), на которую он опирается, имеет величину \(2\cdot16^\circ=32^\circ\).

Так как \(BD\) — диаметр, дуга \(BAD\) является полуокружностью и равна \(180^\circ\). Следовательно, дуга \(AD=180^\circ-32^\circ=148^\circ\).

Центральный угол \(AOD\) равен величине дуги \(AD\), поэтому \(\angle AOD=148^\circ\).

Ответ: 148°.