AC и BD — диаметры окружности с центром О. Угол АСВ равен 79°. Найдите угол AOD.

Решение:

1. Угол ACB — вписанный угол, опирающийся на дугу AB.
2. Центральный угол AOD опирается на ту же дугу AB.
3. Величина центрального угла равна величине дуги, на которую он опирается. Величина вписанного угла равна половине величины дуги, на которую он опирается.
4. Следовательно, \( \angle AOD = 2 \cdot \angle ACB \).
5. \( \angle AOD = 2 \cdot 79^{\circ} = 158^{\circ} \).

Ответ: 158°.