A C A 1290 0. 0 Joke A C B A 420 D C B 0 B D Дано: окр. (0; г) Найти: LABC. W1. 0 LADC=37° 2 LADC=29° w3 LADB=420

№1

• Угол ∠ADC = 37° является вписанным углом, опирающимся на дугу AC.
• Центральный угол ∠AOC, опирающийся на ту же дугу AC, в два раза больше вписанного угла ∠ADC.
• Следовательно, ∠AOC = 2 * ∠ADC = 2 * 37° = 74°.
• Угол ∠ABC также является вписанным углом, опирающимся на дугу AC.
• Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
• Следовательно, ∠ABC = ∠AOC / 2 = 74° / 2 = 37°.

Ответ: ∠ABC = 37°

№2

• Угол ∠ADC = 29° является вписанным углом, опирающимся на дугу AC.
• Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.
• Следовательно, дуга AC = 2 * ∠ADC = 2 * 29° = 58°.
• Угол ∠ABC также является вписанным углом, опирающимся на дугу AC.
• Вписанный угол ∠ABC равен половине дуги AC.
• Следовательно, ∠ABC = дуга AC / 2 = 58° / 2 = 29°.

Ответ: ∠ABC = 29°

№3

• Угол ∠ADB = 42° является вписанным углом, опирающимся на дугу AB.
• Центральный угол ∠AOB, опирающийся на ту же дугу AB, в два раза больше вписанного угла ∠ADB.
• Следовательно, ∠AOB = 2 * ∠ADB = 2 * 42° = 84°.
• Сумма углов ∠AOB и ∠BOC равна 180°, так как они смежные.
• Тогда угол ∠BOC = 180° - ∠AOB = 180° - 84° = 96°.
• Угол ∠BAC является вписанным углом, опирающимся на дугу BC.
• Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
• Следовательно, ∠BAC = ∠BOC / 2 = 96° / 2 = 48°.

Ответ: ∠BAC = 48°