18:28 A 14 2 C C 30°F 20° α E B A C Найти: ДА. Найти: ДЕКС. Таблица 7.11. Прямоугольный треугольник Найти равные треугольники (задачи 1-3). 1 B D 2 3 B 7 класс B C E A A D C A C Дано: АЕ = ED. 4 5 6 A Найти: ВС. A B D 10 4 6 30° A C 45° 60° C B Найти: АВ. B Найти: ВС. C 7 A 8 9 B B E D 0 D 8 45° C B Найти: АВ. 30° 60° A E7C A Найти: АЕ. Задачи и упражнения на готовых чертежах Таблица 7.12. Окружность Дано: АО - ОС. Доказать: АВ = BC. edu.schools48.ru C 15

Ответы на задачи:

1. Треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.
2. Треугольники равны по трем сторонам.
3. Треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.
4. \(AB = \frac{4}{\tan 30^\circ} = 4\sqrt{3}\)
5. \(BC = 10 \cdot \tan 60^\circ = 10\sqrt{3}\)
6. \(BC = 6\)
7. \(AB = 8\sqrt{2}\)
8. \(AE = \frac{7}{\sqrt{3}}\)
9. Треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.

Ответы на задачи:

1. Краткое пояснение: Используем признаки равенства треугольников.
2. Краткое пояснение: Используем признаки равенства треугольников.
3. Краткое пояснение: Используем признаки равенства треугольников.
4. Краткое пояснение: Используем тангенс угла для нахождения стороны.
5. Краткое пояснение: Используем тангенс угла для нахождения стороны.
6. Краткое пояснение: Используем свойства прямоугольного треугольника с углом 45°.
7. Краткое пояснение: Используем свойства прямоугольного треугольника с углом 45°.
8. Краткое пояснение: Используем свойства прямоугольного треугольника с углами 30° и 60°.
9. Краткое пояснение: Используем признаки равенства треугольников.

1. Задача 1:

   Треугольники равны, так как у них две стороны равны и угол между ними равен.

2. Задача 2:

   Треугольники равны, так как у них все три стороны равны.

3. Задача 3:

   Треугольники равны, так как у них две стороны равны (AE = ED) и угол между ними равен (вертикальные углы).

4. Задача 4:

   В прямоугольном треугольнике с углом 30°:

   \[AB = \frac{AC}{\tan 30^\circ} = \frac{4}{\frac{1}{\sqrt{3}}} = 4\sqrt{3}\]

5. Задача 5:

   В прямоугольном треугольнике с углом 60°:

   \[BC = AB \cdot \tan 60^\circ = 10 \cdot \sqrt{3} = 10\sqrt{3}\]

6. Задача 6:

   В прямоугольном треугольнике с углом 45°, катеты равны:

   \[BC = AC = 6\]

7. Задача 7:

   В прямоугольном треугольнике с углом 45°, катеты равны:

   \[AB = AC\sqrt{2} = 8\sqrt{2}\]

8. Задача 8:

   В прямоугольном треугольнике с углами 30° и 60°:

   \[AE = \frac{AC}{\sqrt{3}} = \frac{7}{\sqrt{3}}\]

9. Задача 9:

   Треугольники равны, так как у них две стороны равны (AO = OC) и угол между ними равен (вертикальные углы).

Ответы на задачи:

1. Треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.
2. Треугольники равны по трем сторонам.
3. Треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.
4. \(AB = \frac{4}{\tan 30^\circ} = 4\sqrt{3}\)
5. \(BC = 10 \cdot \tan 60^\circ = 10\sqrt{3}\)
6. \(BC = 6\)
7. \(AB = 8\sqrt{2}\)
8. \(AE = \frac{7}{\sqrt{3}}\)
9. Треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.