1. a C 7/8 Дано: 21 + 2 = 88°, a || b. Найти: все углы, образовавшиеся, при пересечении прямых а ив и секущей с. 1 3 b 4/2 5/6 Рис. 3 C m a 2. 1 3 Дано: 21 + 2 = 180°, ∠3 = 48°. b 2 54 Найти: 24, 25, 26. 6 Рис. 4

Привет! Давай решим эти задачи по геометрии вместе.

Задача 1

Дано: ∠1 + ∠2 = 88°, a || b. Нужно найти все углы, образовавшиеся при пересечении прямых a и b секущей c.

Так как a || b, то ∠1 и ∠2 - внутренние односторонние углы. Их сумма равна 88°.

∠1 + ∠2 = 88°

Так как ∠1 и ∠2 - внутренние односторонние, и a || b, то по свойству параллельных прямых:

∠1 + ∠2 = 180°

Но по условию ∠1 + ∠2 = 88°, значит, условие задачи противоречиво. Будем считать, что ∠1 + ∠2 = 180°.

Тогда, ∠1 + ∠2 = 180°

Пусть ∠1 = x, тогда ∠2 = 180° - x

∠4 = ∠1 = x (как вертикальные)

∠3 = ∠2 = 180° - x (как вертикальные)

∠5 = ∠3 = 180° - x (как соответственные при a || b)

∠6 = ∠4 = x (как соответственные при a || b)

∠7 = ∠5 = 180° - x (как вертикальные)

∠8 = ∠6 = x (как вертикальные)

Если бы было дано значение одного из углов, мы бы смогли найти все остальные.

Задача 2

Дано: ∠1 + ∠2 = 180°, ∠3 = 48°. Нужно найти ∠4, ∠5, ∠6.

Так как ∠1 + ∠2 = 180°, то прямые a и b параллельны (сумма внутренних односторонних углов равна 180°).

∠5 = ∠3 = 48° (как соответственные при a || b)

∠4 + ∠5 = 180° (как смежные)

∠4 = 180° - ∠5 = 180° - 48° = 132°

∠6 = ∠4 = 132° (как вертикальные)

Ответ: ∠4 = 132°, ∠5 = 48°, ∠6 = 132°