ачение арифметического выражения 3437 + 714 – 7 записали в системе счисления с основанием олько цифр 6 содержится в этой записи? Приведите полное решение.

Разбираемся:

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Переведем 343₇ в десятичную систему:

343₇ = 3 * 7² + 4 * 7¹ + 3 * 7⁰ = 3 * 49 + 4 * 7 + 3 * 1 = 147 + 28 + 3 = 178

• Шаг 2: Переведем 7¹⁴ в десятичную систему:

7¹⁴ = 4782969

• Шаг 3: Вычислим значение выражения в десятичной системе:

178 + 4782969 - 7 = 4783140

• Шаг 4: Переведем 4783140 в систему счисления с основанием 7:

Делим число на основание системы счисления (7) и записываем остатки:

4783140 : 7 = 683305 (ост. 5)
 683305 : 7 =  97615 (ост. 0)
  97615 : 7 =  13945 (ост. 0)
  13945 : 7 =   1992 (ост. 1)
   1992 : 7 =    284 (ост. 4)
    284 : 7 =     40 (ост. 4)
     40 : 7 =      5 (ост. 5)
      5 : 7 =      0 (ост. 5)

Записываем остатки в обратном порядке: 55441005₇

• Шаг 5: Определим количество цифр 6 в записи числа 55441005₇:

В числе 55441005₇ цифра 6 встречается 0 раз.

Ответ: 0