ачение выражения x²+10x+25 4x+20 x²-9 2x+6 при х=-7

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Разложим числитель первой дроби как квадрат суммы: \[x^2 + 10x + 25 = (x+5)^2\]
2. Шаг 2: Разложим знаменатель первой дроби как разность квадратов: \[x^2 - 9 = (x-3)(x+3)\]
3. Шаг 3: Вынесем общий множитель во второй дроби: \[4x + 20 = 4(x+5)\]\[2x + 6 = 2(x+3)\]
4. Шаг 4: Запишем выражение с учетом разложения на множители:\[\frac{(x+5)^2}{(x-3)(x+3)} : \frac{4(x+5)}{2(x+3)}\]
5. Шаг 5: Заменим деление на умножение на обратную дробь:\[\frac{(x+5)^2}{(x-3)(x+3)} \cdot \frac{2(x+3)}{4(x+5)}\]
6. Шаг 6: Сократим общие множители (x+5) и (x+3):\[\frac{(x+5)}{(x-3)} \cdot \frac{2}{4} = \frac{(x+5)}{x-3} \cdot \frac{1}{2}\]
7. Шаг 7: Подставим x = -7 в упрощенное выражение:\[\frac{(-7+5)}{-7-3} \cdot \frac{1}{2} = \frac{-2}{-10} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{10}\]

Ответ: \(\frac{1}{10}\) или 0.1