ачение выражения (9а² - 1/25b²) : (3а - 1/5b) при а = 1/3 и b = -1/35.

Чтобы решить это задание, нужно упростить выражение, а затем подставить значения a и b.

Шаг 1: Упрощение выражения

Первая скобка — это разность квадратов, которую можно представить как:

• \[ 9a^2 - \frac{1}{25b^2} = \left(3a\right)^2 - \left(\frac{1}{5b}\right)^2 = \left(3a - \frac{1}{5b}\right) \left(3a + \frac{1}{5b}\right) \]

Теперь подставим это обратно в исходное выражение:

• \[ \left(3a - \frac{1}{5b}\right) \left(3a + \frac{1}{5b}\right) : \left(3a - \frac{1}{5b}\right) \]

Сокращаем одинаковые множители:

• \[ 3a + \frac{1}{5b} \]

Шаг 2: Подстановка значений

Теперь подставим a = 1/3 и b = -1/35:

• \[ 3 \times \frac{1}{3} + \frac{1}{5 \times \left(-\frac{1}{35}\right)} \]

Выполняем умножение:

• \[ 1 + \frac{1}{-\frac{5}{35}} \]

Упрощаем дробь:

• \[ 1 + \frac{1}{-\frac{1}{7}} \]

Деление на дробь — это умножение на обратную дробь:

• \[ 1 + \left( -7 \right) = 1 - 7 = -6 \]

Ответ: -6