4 A...C площадь основания равна 12√3 см². Угол между плоскостями АС,В и АВС равен 30°. Найдите площадь сечения АС,В. правильная треугольная призма, Ответ:

Решение:

• Дано: ABC...C₁ - правильная треугольная призма, \(S_{осн} = 12\sqrt{3}\) см², угол между плоскостями AC₁B и ABC равен 30°.
• Найти: \(S_{AC₁B}\).
• Решение:
  • \(S_{AC₁B} = S_{осн} \cdot \cos(30^\circ)\)
  • \(S_{AC₁B} = 12\sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 12\cdot \frac{3}{2} = 18\) см²