27 AD||BC B 4 C ? A 16 D

Для решения задачи необходимо воспользоваться свойством подобных треугольников. Так как AD||BC, то треугольники ABC и ADC подобны по двум углам (∠BAC = ∠DCA и ∠BCA = ∠DAC как накрест лежащие углы при параллельных прямых AD и BC и секущей AC). Следовательно, стороны этих треугольников пропорциональны.

Пусть AC = x. Тогда:

$$\frac{BC}{AC} = \frac{AC}{AD}$$

$$\frac{4}{x} = \frac{x}{16}$$

$$x^2 = 4 \cdot 16$$

$$x^2 = 64$$

$$x = \sqrt{64}$$

$$x = 8$$

Следовательно, длина стороны AC равна 8.

Ответ: 8