A D 8 45° C B Найти: АВ.

Рассмотрим треугольник BCD. Так как угол BCD равен 90°, а угол CBD равен 45°, то угол BDC также равен 45° (180° - 90° - 45° = 45°). Следовательно, треугольник BCD - равнобедренный, и CD = BC = 8.

Теперь рассмотрим треугольник ABC. Это прямоугольный треугольник с катетами AC и BC. AC = CD + DA. Так как CD = 8, то AC = 8 + 8 = 16.

Применим теорему Пифагора к треугольнику ABC: AB² = AC² + BC²

AB² = 16² + 8² = 256 + 64 = 320

AB = √320 = √(64 * 5) = 8√5

Ответ: $$8\sqrt{5}$$