12. $$AD \perp (ABC)$$, $$BM$$ и $$CF$$ – медианы.

Дано: $$AD \perp (ABC)$$, $$BM$$ и $$CF$$ – медианы.

На рисунке изображен тетраэдр $$ABCD$$, у которого ребро $$AD$$ перпендикулярно плоскости $$ABC$$.

Отрезок $$AD$$ является высотой тетраэдра $$ABCD$$.

$$BM$$ - медиана, проведенная из вершины $$B$$ к стороне $$AC$$, следовательно, $$AM = MC$$.

$$CF$$ - медиана, проведенная из вершины $$C$$ к стороне $$AB$$, следовательно, $$AF = FB$$.

Медианы $$BM$$ и $$CF$$ пересекаются в точке $$O$$.

На рисунке обозначены отрезки:

• $$AD = b$$
• $$BE = a$$

Ответ: На рисунке изображен тетраэдр $$ABCD$$, у которого ребро $$AD$$ перпендикулярно плоскости $$ABC$$. $$BM$$ и $$CF$$ – медианы.