AD || BC ∠ACB=50° AC - бис-са ∠BAR Найти: ∠ABC

Дано: AD || BC, ∠ACB = 50°, AC - биссектриса ∠BAD. Найти: ∠ABC.

Решение:

1. Т.к. AD || BC, то ∠CAD = ∠ACB = 50° (как накрест лежащие углы при параллельных прямых AD и BC и секущей AC).
2. Т.к. AC - биссектриса ∠BAD, то ∠BAC = ∠CAD = 50°.
3. Рассмотрим треугольник ABC. В нём ∠ACB = 50° и ∠BAC = 50°. Тогда ∠ABC = 180° - ∠ACB - ∠BAC = 180° - 50° - 50° = 80°.

Ответ: ∠ABC = 80°