3. AD – биссектриса угла ВАС. Докажите равенство треугольников ABD и ACD.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Доказательство:

AD - биссектриса угла BAC (по условию). Следовательно, $$\angle BAD = \angle CAD$$.
BD перпендикулярна AD, и CD перпендикулярна AC (по условию). Следовательно, $$\angle ADB = 90^\circ$$ и $$\angle ADC = 90^\circ$$. Значит, $$\angle ADB = \angle ADC$$.
AD - общая сторона треугольников ABD и ACD.

Таким образом, треугольники ABD и ACD равны по стороне и двум прилежащим к ней углам (второй признак равенства треугольников).

Что и требовалось доказать.