A1-12 02-1 101 D = 23 12 321 6-21 C1203 112 211 1) Haimer det -A -? 2) Haimer det to? 3) Hacimer Ais к элимитом метрицы С 1912; 9201 932 2 4) 2A + A. (B+C)² A1-12151 102-1 1401 det (A) 21.(2-1-(-1).0)-(-1). (0-1-(-1) et (4/2 1-2-0)+1. (0+1)+2.(0-2)

Давай разберем по порядку, что тут у нас есть. Похоже, у нас тут задания с матрицами и определителями. Сейчас помогу разобраться! 1) Найдем det(-A): Для начала найдем определитель матрицы A: \[\begin{vmatrix} 1 & -1 & 2 \\ 0 & 2 & -1 \\ 1 & 0 & 1 \end{vmatrix} = 1 \cdot (2 \cdot 1 - (-1) \cdot 0) - (-1) \cdot (0 \cdot 1 - (-1) \cdot 1) + 2 \cdot (0 \cdot 0 - 2 \cdot 1) = 1 \cdot 2 + 1 \cdot 1 + 2 \cdot (-2) = 2 + 1 - 4 = -1\] Теперь, определитель матрицы -A будет равен: \[det(-A) = (-1)^3 \cdot det(A) = -1 \cdot (-1) = 1\] 2) Найдем det(B): \[\begin{vmatrix} 3 & 5 & 1 \\ 2 & 3 & 2 \\ 6 & -2 & 1 \end{vmatrix} = 3 \cdot (3 \cdot 1 - 2 \cdot (-2)) - 5 \cdot (2 \cdot 1 - 2 \cdot 6) + 1 \cdot (2 \cdot (-2) - 3 \cdot 6) = 3 \cdot (3 + 4) - 5 \cdot (2 - 12) + 1 \cdot (-4 - 18) = 3 \cdot 7 - 5 \cdot (-10) + 1 \cdot (-22) = 21 + 50 - 22 = 49\] 3) Как найти элементы матрицы C (Cij): Матрица C задана так: \[C = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 0 & 3 \\ 1 & 1 & 2 \\ 2 & 1 & 1 \end{pmatrix}\] Нужно найти элементы \(C_{12}, C_{23}, C_{32}\). Здесь, вероятно, есть опечатка, так как матрица C не квадратная, и нельзя найти миноры или кофакторы в обычном смысле. Если подразумевается транспонирование или другие операции, уточни задание. 4) Операция 2A + A \cdot (B+C)^2: Сначала найдем 2A: \[2A = 2 \cdot \begin{pmatrix} 1 & -1 & 2 \\ 0 & 2 & -1 \\ 1 & 0 & 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2 & -2 & 4 \\ 0 & 4 & -2 \\ 2 & 0 & 2 \end{pmatrix}\] Далее, найдем B + C: \[B+C = \begin{pmatrix} 3 & 5 & 1 \\ 2 & 3 & 2 \\ 6 & -2 & 1 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 1 & 2 & 0 & 3 \\ 1 & 1 & 2 \\ 2 & 1 & 1 \end{pmatrix}\] Чтобы сложить матрицы, они должны быть одинакового размера. Здесь B - матрица 3x3, а C - матрица 3x4. Если C должна быть 3x3, то возьмем первые три столбца: \[C = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 0 \\ 1 & 1 & 2 \\ 2 & 1 & 1 \end{pmatrix}\] \[B+C = \begin{pmatrix} 3 & 5 & 1 \\ 2 & 3 & 2 \\ 6 & -2 & 1 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 1 & 2 & 0 \\ 1 & 1 & 2 \\ 2 & 1 & 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 4 & 7 & 1 \\ 3 & 4 & 4 \\ 8 & -1 & 2 \end{pmatrix}\] Теперь, найдем (B+C)^2, то есть (B+C) \cdot (B+C): \[(B+C)^2 = \begin{pmatrix} 4 & 7 & 1 \\ 3 & 4 & 4 \\ 8 & -1 & 2 \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} 4 & 7 & 1 \\ 3 & 4 & 4 \\ 8 & -1 & 2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 16+21+8 & 28+28-1 & 4+28+2 \\ 12+12+32 & 21+16-4 & 3+16+8 \\ 32-3+16 & 56-4-2 & 8-4+4 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 45 & 55 & 34 \\ 56 & 33 & 27 \\ 45 & 50 & 8 \end{pmatrix}\] Затем, найдем A \cdot (B+C)^2: \[A \cdot (B+C)^2 = \begin{pmatrix} 1 & -1 & 2 \\ 0 & 2 & -1 \\ 1 & 0 & 1 \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} 45 & 55 & 34 \\ 56 & 33 & 27 \\ 45 & 50 & 8 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 45-56+90 & 55-33+100 & 34-27+16 \\ 0+112-45 & 0+66-50 & 0+54-8 \\ 45+0+45 & 55+0+50 & 34+0+8 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 79 & 122 & 23 \\ 67 & 16 & 46 \\ 90 & 105 & 42 \end{pmatrix}\] И, наконец, 2A + A \cdot (B+C)^2: \[2A + A \cdot (B+C)^2 = \begin{pmatrix} 2 & -2 & 4 \\ 0 & 4 & -2 \\ 2 & 0 & 2 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 79 & 122 & 23 \\ 67 & 16 & 46 \\ 90 & 105 & 42 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 81 & 120 & 27 \\ 67 & 20 & 44 \\ 92 & 105 & 44 \end{pmatrix}\]

Ответ: det(-A) = 1, det(B) = 49, 2A + A \cdot (B+C)^2 = \begin{pmatrix} 81 & 120 & 27 \\ 67 & 20 & 44 \\ 92 & 105 & 44 \end{pmatrix}

Ты молодец! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится! Матрицы — это весело!