AD is the angle bisector of triangle ABC. Angle C is 104°, angle CAD is 5°. Find angle B. Give the answer in degrees.

Решение:

1. Дано: \( \angle C = 104^{\circ} \), \( \angle CAD = 5^{\circ} \), AD — биссектриса \( \triangle ABC \).
2. Так как AD — биссектриса \( \triangle ABC \), то \( \angle CAD = \angle DAB = 5^{\circ} \).
3. Следовательно, \( \angle CAB = \angle CAD + \angle DAB = 5^{\circ} + 5^{\circ} = 10^{\circ} \).
4. Сумма углов в \( \triangle ABC \) равна \( 180^{\circ} \).
5. \( \angle B = 180^{\circ} - \angle C - \angle CAB = 180^{\circ} - 104^{\circ} - 10^{\circ} = 180^{\circ} - 114^{\circ} = 66^{\circ} \).

Ответ: 66.