адание №16 из ОГЭ C B D Треугольник BCD – прямоугольный. Известно, что угол С равен 90°, BC = 5, CD = 12. Вокруг данного треугольника описали окружность. Найдите диаметр этой окружности. C

Пошаговое решение:

Так как треугольник BCD прямоугольный и вписан в окружность, то BD – диаметр этой окружности. Найдем длину BD по теореме Пифагора:

• \(BD = \sqrt{BC^2 + CD^2}\)
• \(BD = \sqrt{5^2 + 12^2}\)
• \(BD = \sqrt{25 + 144}\)
• \(BD = \sqrt{169}\)
• \(BD = 13\)

Ответ: 13