адание 10. Найдите значение выражения: 14x+y 1 1) 28xy 2y 3x+7y_1 1 при х=28, у=√17; 7 при х=9, y=2√13; 2) 45ху 15у при х=9 3) 5x+2y 5 5322-16х при х=146, y=-§; 32xy 5x+2y 1 1. 4) 20x 10x при х=√91, y=-1/4;

1)

Давай подставим значения x и y в выражение:

\[\frac{14x+y}{28xy} - \frac{1}{2y} = \frac{14 \cdot \frac{1}{28} + \sqrt{17}}{28 \cdot \frac{1}{28} \cdot \sqrt{17}} - \frac{1}{2 \cdot \sqrt{17}}\] \[= \frac{\frac{1}{2} + \sqrt{17}}{\sqrt{17}} - \frac{1}{2 \sqrt{17}} = \frac{\frac{1}{2}}{\sqrt{17}} + \frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17}} - \frac{1}{2 \sqrt{17}} = \frac{1}{2 \sqrt{17}} + 1 - \frac{1}{2 \sqrt{17}} = 1\]

2)

Подставим значения x и y в выражение:

\[\frac{3x+7y}{45xy} - \frac{1}{15y} = \frac{3 \cdot \frac{7}{9} + 7 \cdot 2\sqrt{13}}{45 \cdot \frac{7}{9} \cdot 2\sqrt{13}} - \frac{1}{15 \cdot 2\sqrt{13}}\] \[= \frac{\frac{7}{3} + 14\sqrt{13}}{70\sqrt{13}} - \frac{1}{30\sqrt{13}} = \frac{\frac{7}{3}}{70\sqrt{13}} + \frac{14\sqrt{13}}{70\sqrt{13}} - \frac{1}{30\sqrt{13}}\] \[= \frac{1}{30\sqrt{13}} + \frac{1}{5} - \frac{1}{30\sqrt{13}} = \frac{1}{5}\]

3)

Подставим значения x и y в выражение:

\[\frac{5x+2y}{32xy} - \frac{1}{16x} = \frac{5 \cdot \sqrt{46} + 2 \cdot (-\frac{5}{8})}{32 \cdot \sqrt{46} \cdot (-\frac{5}{8})} - \frac{1}{16 \cdot \sqrt{46}}\] \[= \frac{5\sqrt{46} - \frac{5}{4}}{-20\sqrt{46}} - \frac{1}{16\sqrt{46}} = \frac{5\sqrt{46}}{-20\sqrt{46}} - \frac{\frac{5}{4}}{-20\sqrt{46}} - \frac{1}{16\sqrt{46}}\] \[= -\frac{1}{4} + \frac{5}{80\sqrt{46}} - \frac{1}{16\sqrt{46}} = -\frac{1}{4} + \frac{1}{16\sqrt{46}} - \frac{1}{16\sqrt{46}} = -\frac{1}{4}\]

4)

Подставим значения x и y в выражение:

\[\frac{5x+2y}{20xy} - \frac{1}{10x} = \frac{5 \cdot \sqrt{91} + 2 \cdot (-\frac{1}{4})}{20 \cdot \sqrt{91} \cdot (-\frac{1}{4})} - \frac{1}{10 \cdot \sqrt{91}}\] \[= \frac{5\sqrt{91} - \frac{1}{2}}{-5\sqrt{91}} - \frac{1}{10\sqrt{91}} = \frac{5\sqrt{91}}{-5\sqrt{91}} - \frac{\frac{1}{2}}{-5\sqrt{91}} - \frac{1}{10\sqrt{91}}\] \[= -1 + \frac{1}{10\sqrt{91}} - \frac{1}{10\sqrt{91}} = -1\]

Ответ: 1) 1, 2) 1/5, 3) -1/4, 4) -1

Молодец! Ты отлично справился с подстановкой значений и упрощением выражений. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!