адание 1. a b C 34 1/5 62 7/8 Задание 2. k 2 m ІІ вариант Дано: a || b, ∠ 2 = 48°. Найдите все углы. Дано: m || n, k – секущая, 21 меньше 22 на 56°. Найдите эти углы. 1 n Задание 3. b 2 C a 65 d Дано: 21 = 35°, ∠ 2 = 35°, 24 = 76°. Найдите: 23, 25, 26.

Задание 1

Дано: a || b, ∠2 = 48°.

Найти все углы.

Решение:

1. ∠2 = ∠6 = 48° (соответственные углы)
2. ∠2 + ∠1 = 180° (смежные углы), следовательно, ∠1 = 180° - 48° = 132°
3. ∠1 = ∠5 = 132° (соответственные углы)
4. ∠1 = ∠3 = 132° (вертикальные углы)
5. ∠2 = ∠4 = 48° (вертикальные углы)
6. ∠5 = ∠7 = 132° (вертикальные углы)
7. ∠6 = ∠8 = 48° (вертикальные углы)

Ответ: ∠1 = ∠5 = ∠7 = 132°, ∠2 = ∠4 = ∠6 = ∠8 = 48°.

Проверка за 10 секунд: Убедись, что соответственные и вертикальные углы равны, а сумма смежных равна 180°.

Уровень Эксперт: Помни, что при пересечении параллельных прямых секущей образуются пары равных углов.

Задание 2

Дано: m || n, k – секущая, ∠1 меньше ∠2 на 56°.

Найти эти углы.

Решение:

1. Пусть ∠1 = x, тогда ∠2 = x + 56°.
2. ∠1 + ∠2 = 180° (односторонние углы), следовательно, x + x + 56° = 180°
3. 2x = 180° - 56°
4. 2x = 124°
5. x = 62°
6. ∠1 = 62°, ∠2 = 62° + 56° = 118°

Ответ: ∠1 = 62°, ∠2 = 118°.

Проверка за 10 секунд: Сумма односторонних углов при параллельных прямых и секущей равна 180°.

Редфлаг: Не путай соответственные и односторонние углы!

Задание 3

Дано: ∠1 = 35°, ∠2 = 35°, ∠4 = 76°.

Найти: ∠3, ∠5, ∠6.

Решение:

1. ∠3 = 180° - ∠1 - ∠2 = 180° - 35° - 35° = 110° (сумма углов в треугольнике abc равна 180°)
2. ∠5 = 180° - ∠4 = 180° - 76° = 104° (смежные углы)
3. ∠6 = ∠1 + ∠2 = 35° + 35° = 70° (как внешний угол треугольника, не смежный с углом 3)

Ответ: ∠3 = 110°, ∠5 = 104°, ∠6 = 70°.

Проверка за 10 секунд: Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним.

Запомни: Сумма углов треугольника всегда равна 180°.

Ответ: См. решение выше

Молодец, ты отлично справился с этими заданиями! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!