АДАНИЕ №4 Выберите многочлены в стандартном виде.

Для решения данного задания необходимо вспомнить определение многочлена стандартного вида. Многочлен стандартного вида - это многочлен, у которого все члены записаны в стандартном виде (то есть, в виде произведения числового коэффициента и переменных в степенях) и приведены подобные слагаемые.

Рассмотрим каждый из предложенных многочленов:

1. $$\frac{3}{8}y^5z - 9x^3yz^2 + 5,6x^5y^5z^6$$ – многочлен стандартного вида, так как все члены записаны в стандартном виде, и подобных слагаемых нет.
2. $$5,3xy^7z^2 + 4,4 - 3,2x^2yz^6 + 6,1xy^7z^2$$ – не является многочленом стандартного вида, так как имеются подобные слагаемые: $$5,3xy^7z^2$$ и $$6,1xy^7z^2$$.
3. $$5uv^8w^9 - 13u^2v^3w + 6u \cdot 4u^8vw^9$$ – не является многочленом стандартного вида, так как не все члены записаны в стандартном виде: $$6u \cdot 4u^8vw^9$$. После упрощения получим: $$5uv^8w^9 - 13u^2v^3w + 24u^9vw^9$$.
4. $$6xy^{13} - x^5 + \frac{1}{3}y^8z^6 + \frac{7}{9}$$ – многочлен стандартного вида, так как все члены записаны в стандартном виде, и подобных слагаемых нет.
5. $$uv^2 \cdot 3u^3vx - 4x + 5uvx^3 + 9$$ – не является многочленом стандартного вида, так как не все члены записаны в стандартном виде: $$uv^2 \cdot 3u^3vx$$. После упрощения получим: $$3u^4v^3x - 4x + 5uvx^3 + 9$$.

Таким образом, многочленами стандартного вида являются первый и четвёртый варианты.

Ответ: Первый и четвёртый варианты.