AD=12,BD=4 CD=?

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC, где CD - высота, проведенная из вершины прямого угла C к гипотенузе AB. По условию, AD = 12 и BD = 4. Необходимо найти CD.

Воспользуемся теоремой о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике, которая гласит, что квадрат высоты, проведенной к гипотенузе, равен произведению проекций катетов на гипотенузу. То есть: \[CD^2 = AD \cdot BD\]

Подставим известные значения: \[CD^2 = 12 \cdot 4\] \[CD^2 = 48\]

Чтобы найти CD, извлечем квадратный корень из обеих частей: \[CD = \sqrt{48}\] \[CD = \sqrt{16 \cdot 3}\] \[CD = 4\sqrt{3}\]

Таким образом, длина отрезка CD равна 4\sqrt{3}.