2) ADEF - APQR DE и PQ, DF и PR - сходственные стороны. E 18 15 5 P R D F 4 x Ответ: х=, y=

Рассмотрим подобные треугольники ∆DEF и ∆PQR.

Из условия задачи известно, что DE и PQ, DF и PR - сходственные стороны, значит, можем записать отношение сходственных сторон:

$$\frac{DE}{PQ} = \frac{DF}{PR} = \frac{EF}{QR}$$

Подставим известные значения и получим:

$$\frac{18}{y} = \frac{x}{4} = \frac{15}{5}$$

Выразим $$x$$ и $$y$$ из пропорции:

$$\frac{18}{y} = \frac{15}{5}$$ $$y = \frac{18 \times 5}{15} = \frac{18}{3} = 6$$ $$\frac{x}{4} = \frac{15}{5}$$ $$x = \frac{15 \times 4}{5} = 3 \times 4 = 12$$

Ответ: x = 12, y = 6