адиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 4√3. Найдите длину стороны этого треугольника.

Краткое пояснение:

Решение:

Смотри, тут всё просто: В равностороннем треугольнике все стороны равны, и центр описанной окружности совпадает с точкой пересечения медиан, биссектрис и высот.

1. Вспоминаем формулу для радиуса описанной окружности равностороннего треугольника:

\[ R = \frac{a}{\sqrt{3}} \]

где R - радиус описанной окружности, a - сторона треугольника.

2. Выразим сторону a через радиус R:

\[ a = R \cdot \sqrt{3} \]

3. Подставим значение радиуса R = 4√3:

\[ a = 4\sqrt{3} \cdot \sqrt{3} \]

4. Упростим выражение:

\[ a = 4 \cdot 3 = 12 \]

Ответ: 12

Проверка за 10 секунд: a = 4√3 * √3 = 4 * 3 = 12.