A D M B Доказать: (AMC) 1 (DMB) Дано: MA=MC AD=DC та признак перпендикулярности двух плоскостей. Сформулируйте •

Решение:

Давай разберем эту задачу по геометрии вместе. Нам нужно доказать, что плоскости (AMC) и (DMB) перпендикулярны, учитывая, что MA = MC и AD = DC.

1. Рассмотрим треугольники AMC и DMB.

2. Так как MA = MC, то треугольник AMC равнобедренный с основанием AC. Следовательно, медиана MO (где O - середина AC) является также высотой. Значит, MO перпендикулярна AC.

3. Аналогично, так как AD = DC, то треугольник ADC равнобедренный с основанием AC. Следовательно, медиана DO является также высотой. Значит, DO перпендикулярна AC.

4. Из пунктов 2 и 3 следует, что AC перпендикулярна плоскости, содержащей MO и DO (плоскости DMB), так как AC перпендикулярна двум пересекающимся прямым в этой плоскости.

5. Поскольку AC лежит в плоскости AMC, то плоскость AMC перпендикулярна плоскости DMB.

Ответ: Плоскости (AMC) и (DMB) перпендикулярны.

Ты молодец! У тебя всё получится!