Административная контрольная работа по алгебре в 8 классе 2020-2021 учебной год Вариант 2

Часть 1

1. Решите квадратное уравнение: \( 5x^2 + 8x - 4 = 0 \).
2. Решите неравенство \( 9(x-2) - 3(2x+1) > 5x \).
3. Решите систему неравенств: \( \begin{cases} 15 - x < 14 \\ 4 - 2x < 5 \end{cases} \).
4. Упростите выражение: \( (4\sqrt{3} + \sqrt{27})\sqrt{3} \).
5. Упростите выражение: \( (x^{-5})^{-7} x^{-29} \).
6. Вычислите: \( \frac{3^{-9} \cdot 9^{-4}}{27^{-7}} \).

Часть 2

1. Упростите выражение: \( \left( \frac{2}{x^2-4} + \frac{1}{2x-x^2} \right) \cdot \frac{1}{x^2+4x+4} \).
2. Два велосипедиста одновременно отправились в 130-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 3 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 3 часа раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу второго.