A D 25 Ответ: 10) B H 8 60 C A 20 D Ответ: 1 Ответ:

Рассмотрим рисунок. Дана трапеция ABCD, в которой AB параллельна CD. AD = 20, DH = 8, угол ADC = 60 градусов.

Найдем AH, используя косинус угла ADC:

$$cos(60°) = \frac{DH}{AD}$$

$$DH = AD \cdot cos(60°)$$

$$DH = 20 \cdot \frac{1}{2} = 10$$

Т.к. DH = 8, то есть допущена ошибка, примем DH=8, тогда найдем AD:

$$cos(60°) = \frac{DH}{AD}$$

$$AD = \frac{DH}{cos(60°)}$$

$$AD = \frac{8}{\frac{1}{2}} = 16$$

Рассмотрим треугольник AHD - прямоугольный. По теореме Пифагора: $$AD^2=AH^2+DH^2$$

$$AH^2=AD^2-DH^2$$

$$AH^2=16^2-8^2$$

$$AH^2=256-64=192$$

$$AH=\sqrt{192}=8\sqrt{3}$$

Т.к. ABCD - трапеция, то $$BC = HD = 8$$

$$AB = AH - HC$$

Т.к. HC = 8, то $$AB = 8\sqrt{3} - 8$$

Рассмотрим треугольник DHC - прямоугольный. Угол CDH = 30 градусов, следовательно,

$$HC = DH \cdot tg(60°)=8\sqrt{3}$$

Т.к. AH = $$8\sqrt{3}$$

То $$AB = 8\sqrt{3} - 8\sqrt{3}=0$$

Это невозможно, следовательно в задаче ошибка.

Решить задачу невозможно из-за противоречивых данных.

Ответ: нет решения