6 = AD. Вариант 2. 1. Начертите два неколлинеарных вектора т и п. Постройте векторы, равные: a) 3m+2n; 6) 3n+m.

Решение:

Чтобы построить векторы, равные 3m+2n и 3n+m, сначала необходимо изобразить неколлинеарные векторы m и n. Затем выполнить умножение векторов на число и сложение векторов.

a) 3m+2n:

Умножаем вектор m на 3, получаем вектор 3m. Умножаем вектор n на 2, получаем вектор 2n. Складываем векторы 3m и 2n, используя правило параллелограмма или правило треугольника. Результирующий вектор будет равен 3m+2n.

ASCII-графика для 3m+2n:

      n
      |
      |    2n
      +-------->
      |       /|
      |      / |
      |     /  |
  m   |    /   |
  +-->|   /    |
  |   |  /     |
  |   | /      |
  |   |/       |
  3m  +--------+
  <--------------- 3m+2n

б) 3n+m:

Умножаем вектор n на 3, получаем вектор 3n. Складываем векторы 3n и m, используя правило параллелограмма или правило треугольника. Результирующий вектор будет равен 3n+m.

ASCII-графика для 3n+m:

      n
      |
      |   3n
      +-------->
      |       /|
      |      / |
      |     /  |
  m   |    /   |
  +-->|   /    |
      |  /     |
      | /      |
      |/       |
      +--------+
      <--------------- 3n+m

Ответ: построены векторы 3m+2n и 3n+m (см. ASCII-графику)