Контрольные задания > A 9 E Дано: B + D C AB = BC. Доказать: AD = CE.
Вопрос:

A 9 E Дано: B + D C AB = BC. Доказать: AD = CE.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: AD = CE

Краткое пояснение: Доказываем равенство треугольников, чтобы доказать равенство сторон.

Дано:

  • AB = BC
  • BE ⟂ AC
  • CD ⟂ AB

Доказать:

  • AD = CE

Доказательство:

  • Рассмотрим треугольники ABE и CBD:
  • ∠BEA = ∠CDB = 90°
  • AB = BC (по условию)
  • ∠B - общий
  • Следовательно, ΔABE = ΔCBD (по гипотенузе и острому углу)
  • Из равенства треугольников следует, что AE = CD
  • Теперь рассмотрим треугольники ADC и CEA:
  • AE = CD (доказано выше)
  • AC - общая сторона
  • ∠CDA = ∠CEA = 90°
  • Следовательно, ΔADC = ΔCEA (по катету и гипотенузе)
  • Из равенства треугольников следует, что AD = CE

Ответ: AD = CE

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю