2) 2 11 + 4 33 + 3 12 + 7 1 8 = a= II) 3-++2 Ответ: (7

Решение:

2) \(\frac{2}{11} + \frac{4}{33} + \frac{3}{12} + \frac{7}{8} =\)

Прежде чем складывать дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 11, 33, 12 и 8 - это 264.

Приведем каждую дробь к знаменателю 264:

• \(\frac{2}{11} = \frac{2 \cdot 24}{11 \cdot 24} = \frac{48}{264}\)
• \(\frac{4}{33} = \frac{4 \cdot 8}{33 \cdot 8} = \frac{32}{264}\)
• \(\frac{3}{12} = \frac{3 \cdot 22}{12 \cdot 22} = \frac{66}{264}\)
• \(\frac{7}{8} = \frac{7 \cdot 33}{8 \cdot 33} = \frac{231}{264}\)

Теперь сложим дроби:

\(\frac{48}{264} + \frac{32}{264} + \frac{66}{264} + \frac{231}{264} = \frac{48 + 32 + 66 + 231}{264} = \frac{377}{264}\)

Выделим целую часть:

\(\frac{377}{264} = 1 \frac{113}{264}\)

Ответ: \(1 \frac{113}{264}\)

III) \(3-\frac{1}{3}+4\frac{1}{2}\)

Решение:

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\(3-\frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 3 - 1}{3} = \frac{8}{3}\)

\(4\frac{1}{2} = \frac{4 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{9}{2}\)

Выполним сложение и вычитание, приведем дроби к общему знаменателю:

\(\frac{8}{3} + \frac{9}{2} = \frac{8 \cdot 2 + 9 \cdot 3}{6} = \frac{16 + 27}{6} = \frac{43}{6}\)

Выделим целую часть:

\(\frac{43}{6} = 7\frac{1}{6}\)

Ответ: \(7\frac{1}{6}\)