AK=7, BK=4, DK=8. Find CK.

Решение:

Вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, равны.

В круге, если две хорды пересекаются, то произведение отрезков каждой хорды равны.

Пусть хорды AB и CD пересекаются в точке K.

Мы имеем:

• AK = 7
• BK = 4
• DK = 8
• CK = ?

По теореме о пересекающихся хордах:

AK * BK = CK * DK

7 * 4 = CK * 8

28 = CK * 8

CK = 28 / 8

CK = 3.5

Ответ: 3.5