(16) АК-касательная и АВ - секущие AC=10, BC=18,9. Найдите длину касательной АК.

По теореме о касательной и секущей, квадрат длины касательной равен произведению секущей на ее внешнюю часть. В данном случае, АК - касательная, АВ - секущая, AC - внешняя часть секущей. \[AK^2 = AC \cdot AB\] Нам дано AC = 10 и BC = 18.9. Тогда AB = AC + BC = 10 + 18.9 = 28.9. Подставляем известные значения: \[AK^2 = 10 \cdot 28.9\] \[AK^2 = 289\] Извлекаем квадратный корень из обеих частей: \[AK = \sqrt{289}\] \[AK = 17\]

Ответ: 17

Проверка за 10 секунд: Проверь, правильно ли ты сложил отрезки, чтобы найти полную длину секущей!

Доп. профит: Уровень Эксперт: Всегда помни, что теорема о касательной и секущей работает, только если правильно определены внешняя и полная части секущей!