Акмаль выполнил умножение без использования калькулятора следующим образом: 0,2 × 0,3 = 0,6, и дал такое объяснение: 2×3=6 Поскольку в дробной части дробей 0,2 и 0,3 один разряд, то в дробной части произведения также будет один разряд. Произведение равно 0,6. Акмаль дал неверное объяснение. Объясните, как найти правильный ответ без использования калькулятора.

Решение:

Давай разберем по порядку, как правильно выполнить умножение десятичных дробей без использования калькулятора.

1. Забудь о запятых: Сначала представим, что запятых нет, и умножим числа как обычные целые числа:

\[2 \times 3 = 6\]

2. Посчитай количество знаков после запятой: В исходных числах 0,2 и 0,3 вместе два знака после запятой (один в числе 0,2 и один в числе 0,3).
3. Отдели знаки в результате: В полученном результате 6 нужно отделить справа два знака запятой. Так как у нас только одна цифра, нужно добавить ноль слева:

06 превращается в 0,06

Итак, правильный ответ:

\[0,2 \times 0,3 = 0,06\]

Акмаль ошибся, потому что он правильно выполнил умножение чисел без запятых, но неправильно определил количество знаков после запятой в конечном результате. Важно помнить, что нужно сложить количество знаков после запятой в обоих множителях и отделить это количество знаков в произведении.

Ответ: 0,06

Ты молодец! Теперь ты знаешь, как правильно умножать десятичные дроби без калькулятора. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!