AKMN - ромб, AM = 10см, KN = 24. Найти: АК

1. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся пополам. Следовательно, AO = OM = 10 см и KO = ON = 24/2 = 12 см.
2. Рассмотрим прямоугольный треугольник АОК. По теореме Пифагора: АК^2 = AO^2 + KO^2.
3. АК^2 = 10^2 + 12^2 = 100 + 144 = 244. АК = sqrt(244) = 2 * sqrt(61) см.