Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаA-7 Контрольная работа и ВАРИАНТ 4 1. Упростите выражение a) (46² - 2b + 3)-(66-7); 6) 6²(4y² +9) 2. Представьте в виде многочлена a) (b + 8)(b - 3); в) (а + 4)(a² 60+2). 6) (6p - q)(3p + 5q); 3. Вынесите общий множитель за скобки. a) 6cb-4c; 6)24x²y-32x²y. 4. Разложите на множители: a) a(x + y) - 5(x + y); 6) 5a 5b+da-db 5. Решите уравнение 5y-46-2y_4y+1. a) б) 3y²-y=0. 21 14 7
Ответ:
1. Упростите выражение
а) \[ (4b^2 - 2b + 3) - (6b - 7) \]
Раскроем скобки, помня, что минус перед скобками меняет знаки внутри скобок:
\[ = 4b^2 - 2b + 3 - 6b + 7 \]
Приведем подобные члены:
\[ = 4b^2 - 8b + 10 \]
б) Тут какая-то опечатка. Предположим, что там 6b(4y²+9). Тогда:\[ 6b(4y^2 + 9) = 24by^2 + 54b \]
2. Представьте в виде многочлена
а) \[ (b + 8)(b - 3) \]
Раскроем скобки, умножая каждый член первой скобки на каждый член второй скобки:
\[ = b^2 - 3b + 8b - 24 \]
Приведем подобные члены:
\[ = b^2 + 5b - 24 \]
в) \[ (a + 4)(a^2 - 6a + 2) \]
Раскроем скобки, умножая каждый член первой скобки на каждый член второй скобки:
\[ = a^3 - 6a^2 + 2a + 4a^2 - 24a + 8 \]
Приведем подобные члены:
\[ = a^3 - 2a^2 - 22a + 8 \]
б) \[ (6p - q)(3p + 5q) \]
Раскроем скобки, умножая каждый член первой скобки на каждый член второй скобки:
\[ = 18p^2 + 30pq - 3pq - 5q^2 \]
Приведем подобные члены:
\[ = 18p^2 + 27pq - 5q^2 \]
3. Вынесите общий множитель за скобки.
а) \[ 6cb - 4c \]
Общий множитель здесь 2c. Вынесем его за скобки:
\[ = 2c(3b - 2) \]
б) \[ 24x^2y - 32x^2y^2 \]
Общий множитель здесь 8x²y. Вынесем его за скобки:
\[ = 8x^2y(3 - 4y) \]
4. Разложите на множители:
а) \[ a(x + y) - 5(x + y) \]
Общий множитель здесь (x + y). Вынесем его за скобки:
\[ = (x + y)(a - 5) \]
б) \[ 5a - 5b + da - db \]
Сгруппируем члены и вынесем общие множители:
\[ = 5(a - b) + d(a - b) \]
Теперь вынесем (a - b) за скобки:
\[ = (a - b)(5 + d) \]
5. Решите уравнение:
а) \[ \frac{5y - 4}{21} - \frac{6 - 2y}{14} = \frac{4y + 1}{7} \]
Приведем все дроби к общему знаменателю 42, умножив числители на соответствующие множители:
\[ \frac{2(5y - 4)}{42} - \frac{3(6 - 2y)}{42} = \frac{6(4y + 1)}{42} \]
Умножим обе части уравнения на 42, чтобы избавиться от знаменателя:
\[ 2(5y - 4) - 3(6 - 2y) = 6(4y + 1) \]
Раскроем скобки:
\[ 10y - 8 - 18 + 6y = 24y + 6 \]
Приведем подобные члены:
\[ 16y - 26 = 24y + 6 \]
Перенесем члены с y в одну сторону, а числа в другую:
\[ 16y - 24y = 6 + 26 \]
\[ -8y = 32 \]
Разделим обе части на -8:
\[ y = -4 \]
б) \[ 3y^2 - y = 0 \]
Вынесем y за скобки:
\[ y(3y - 1) = 0 \]
Значит, либо y = 0, либо 3y - 1 = 0. Решим второе уравнение:
\[ 3y = 1 \]
\[ y = \frac{1}{3} \]
Ответ: y = 0 или y = 1/3
Ответ: См. выше
