Аквариум имеет форму куба, ребро которого равно 90 см. Его заполнили водой до 40 см высоты. Сколько кубических сантиметров осталось незаполненными водой?

Решение:

1. Вычислим полный объём аквариума (куба):
   \( V_{полн} = a^3 = 90^3 = 729000 \) куб. см.
2. Вычислим объём воды в аквариуме:
   \( V_{вода} = S_{осн} \times h_{воды} = 90^2 \times 40 = 8100 \times 40 = 324000 \) куб. см.
3. Вычислим объём незаполненной части:
   \( V_{незаполн} = V_{полн} - V_{вода} = 729000 - 324000 = 405000 \) куб. см.

Ответ: 405000 куб. см.