Al → Al₂O₃ → Al₂(SO₄)₃ → Al(OH)₃ → Al₂O₃ → AlCl₃ → Al(OH)₃ (над стрелками указаны номера 1–6)

Проверим цепочку и запишем уравнения реакций. В качестве реагентов для осаждения гидроксида алюминия берём щёлочь в количестве, не вызывающем его растворения в избытке.

1. Окисляем алюминий кислородом:
   \(4Al + 3O_2 \xrightarrow{t} 2Al_2O_3\).

2. Оксид алюминия реагирует с серной кислотой:
   \(Al_2O_3 + 3H_2SO_4 \rightarrow Al_2(SO_4)_3 + 3H_2O\).

3. Осаждаем гидроксид алюминия раствором щёлочи:
   \(Al_2(SO_4)_3 + 6NaOH \rightarrow 2Al(OH)_3\downarrow + 3Na_2SO_4\).

4. При нагревании гидроксид разлагается:
   \(2Al(OH)_3 \xrightarrow{t} Al_2O_3 + 3H_2O\).

5. Оксид реагирует с соляной кислотой:
   \(Al_2O_3 + 6HCl \rightarrow 2AlCl_3 + 3H_2O\).

6. Осаждаем гидроксид алюминия раствором щёлочи:
   \(AlCl_3 + 3NaOH \rightarrow Al(OH)_3\downarrow + 3NaCl\).

Ответ: цепочка выполняется; уравнения реакций приведены выше.