al 2x²-5x+7=0 of-xx-1=0 6) 7x²-2+3x=0 ㄊㄨㄨ-1=0

Решение: а) 2x²-5x+7=0 Для решения квадратного уравнения вида $$ax^2 + bx + c = 0$$, где a, b, c - коэффициенты, можно использовать дискриминант: $$D = b^2 - 4ac$$ Затем найти корни уравнения по формуле: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$ В данном случае, a=2, b=-5, c=7. $$D = (-5)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 7 = 25 - 56 = -31$$ Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней. Ответ: Уравнение не имеет действительных корней. б) -x²-x-1=0 В данном случае, a=-1, b=-1, c=-1. $$D = (-1)^2 - 4 \cdot (-1) \cdot (-1) = 1 - 4 = -3$$ Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней. Ответ: Уравнение не имеет действительных корней. в) 7x²-2+3x=0 Запишем уравнение в стандартном виде: 7x²+3x-2=0 В данном случае, a=7, b=3, c=-2. $$D = (3)^2 - 4 \cdot 7 \cdot (-2) = 9 + 56 = 65$$ $$x_1 = \frac{-3 + \sqrt{65}}{2 \cdot 7} = \frac{-3 + \sqrt{65}}{14}$$ $$x_2 = \frac{-3 - \sqrt{65}}{2 \cdot 7} = \frac{-3 - \sqrt{65}}{14}$$ Ответ: $$x_1 = \frac{-3 + \sqrt{65}}{14}, x_2 = \frac{-3 - \sqrt{65}}{14}$$ г) \(\frac{1}{2}x^2 + \frac{7}{2}x - 1 = 0\) Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дробей: x² + 7x - 2 = 0 В данном случае, a=1, b=7, c=-2. $$D = (7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-2) = 49 + 8 = 57$$ $$x_1 = \frac{-7 + \sqrt{57}}{2 \cdot 1} = \frac{-7 + \sqrt{57}}{2}$$ $$x_2 = \frac{-7 - \sqrt{57}}{2 \cdot 1} = \frac{-7 - \sqrt{57}}{2}$$ Ответ: $$x_1 = \frac{-7 + \sqrt{57}}{2}, x_2 = \frac{-7 - \sqrt{57}}{2}$$