Александр Геннадьевич строит дом и оформляет фасад. Вокруг прямоугольного окна размером a × b см нужно сделать металлический наличник шириной w см. Для этого используется одна металлическая лента шириной ровно w см и длиной l см. Ленту нельзя резать, её последовательно укладывают вдоль четырёх сторон окна и сгибают в углах. В каждом углу один участок ленты накладывается на другой. Область наложения в углу представляет собой половину квадрата со стороной w, то есть прямоугольный равнобедренный треугольник площадью w² / 2. Все участки, которые оказываются поверх уже уложенного металлического листа, приклеивают мастикой по всей площади соприкосновения. Если после полного обхода окна часть ленты остаётся, её продолжают укладывать по той же траектории поверх уже сделанного наличника до тех пор, пока лента не закончится. Каждый новый участок, который ложится поверх предыдущего слоя, также полностью приклеивается. Все числа в задаче, включая ответ, целые. Дано: a = 70, b = 110, w = 6, l = 384. Определите общую площадь поверхности, которую нужно проклеить. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Каждый участок ленты шириной \(w\) полностью приклеивается к поверхности под ним. Поэтому общая площадь проклеивания равна площади всей использованной ленты:

\[S = l \cdot w.\]

Подставим значения:

\[S = 384 \cdot 6 = 2304\text{ см}^2.\]

Наложения в углах также входят в площадь проклеивания, поскольку они приклеиваются по всей площади соприкосновения.

Ответ: 2304 см².