10. Александр работает в службе доставки интернет-магазина. Для упаковки коробок используется скотч. Он упаковал 400 больших коробок и израсходовал два рулона скотча полностью, а от третьего осталось ровно две пятых, при этом на каждую коробку расходовалось по 65 см скотча. Ему нужно заклеить скотчем 560 одинаковых коробок, на каждую нужно по 55 см скотча. Хватит ли трёх целых таких рулонов скотча? Запишите решение и ответ.

Сначала найдем общую длину скотча, использованного на 400 коробок: ( 400 cdot 65 = 26000 ) см Так как было израсходовано 2 полных рулона и ( rac{3}{5} ) третьего рулона, то 26000 см - это ( 2rac{3}{5} ) рулона. Найдем длину одного рулона: ( 2rac{3}{5} = rac{13}{5} ) рулона ( rac{13}{5} ) рулона = 26000 см 1 рулон = ( 26000 : rac{13}{5} = 26000 cdot rac{5}{13} = 2 cdot 1000 cdot 5 = 10000 ) см Теперь найдем, сколько скотча потребуется на 560 коробок: ( 560 cdot 55 = 30800 ) см Имеем 3 рулона скотча, то есть ( 3 cdot 10000 = 30000 ) см Так как 30800 > 30000, то трёх рулонов не хватит. Ответ: Трёх рулонов скотча не хватит.