8. Алексей заметил, что если он погружается с головой в ванну, изначально заполненную водой на 0,7 объёма, то уровень воды доходит до края ванны. Найдите объём Алексея, если полная ванна вмещает 150 л.

Пусть $$V_{ванны}$$ - полный объём ванны, $$V_{Алексея}$$ - объём Алексея. По условию задачи, когда Алексей погружается в ванну, заполненную на 0,7 объема, то вода заполняет ванну до краёв. Это значит, что объём вытесненной Алексеем воды равен 0,3 от полного объема ванны. Тогда: $$V_{Алексея} = V_{ванны} - 0.7 * V_{ванны} = 0.3 * V_{ванны}$$ $$V_{Алексея} = 0.3 * 150 = 45$$ литров Ответ: 45 л