Алексей занимается стрельбой из лука. У него есть 6 стрел. Если он попадает в мишень, то больше не стреляет, а если промахивается, то продолжает стрелять, пока есть стрелы. Построй дерево этого случайного опыта. Найди вероятность события «для поражения мишени потребовалось не более 3 стрел», если он попадает в мишень с вероятностью 0,6 при каждом выстреле.

Разберем задачу по шагам:

1. Вероятность попадания в мишень с первого выстрела: $$P_1 = 0.6$$

2. Вероятность промаха с первого выстрела и попадания со второго: $$P_2 = (1 - 0.6) * 0.6 = 0.4 * 0.6 = 0.24$$

3. Вероятность промаха с первых двух выстрелов и попадания с третьего: $$P_3 = (1 - 0.6) * (1 - 0.6) * 0.6 = 0.4 * 0.4 * 0.6 = 0.096$$

Вероятность того, что для поражения мишени потребовалось не более 3 стрел, равна сумме вероятностей этих трех случаев:

$$P = P_1 + P_2 + P_3 = 0.6 + 0.24 + 0.096 = 0.936$$

Ответ: 0.936