4. Алфавит некоторого племени состоит из 8 символов. Сколько бит информации несёт написанное с этого алфавита сообщение, состоящее из 56 символов? Дано: Найти: Ответ:

Для решения задачи необходимо знать формулу, связывающую количество символов в алфавите и количество информации, приходящейся на один символ, а также формулу для нахождения общего количества информации в сообщении.

Дано:

• Мощность алфавита (N) = 8 символов
• Количество символов в сообщении (K) = 56 символов

Найти:

• Информационный объем сообщения (I) = ? бит

Решение:

1. Определяем, сколько бит информации приходится на один символ алфавита (i). Для этого используем формулу: $$N = 2^i$$, где N - мощность алфавита, i - информационный вес одного символа в битах. В нашем случае: $$8 = 2^i$$ Отсюда, i = 3 бита (так как $$2^3 = 8$$).
2. Теперь, когда мы знаем, что один символ несет 3 бита информации, можно вычислить информационный объем всего сообщения (I), состоящего из 56 символов. Используем формулу: $$I = K \cdot i$$, где K - количество символов в сообщении, i - информационный вес одного символа в битах. В нашем случае: $$I = 56 \cdot 3 = 168$$ бит.

Ответ: 168 бит